вам не нужно «запрещать» asp.net изменять идентификатор элемента управления, чтобы использовать jquery или javascript вообще.
идентификатор, который отображается на вашей странице, является свойством ClientID элемента управления, а то, что вы устанавливаете в самом элементе управления, - это идентификатор. Вы не можете установить свойство ClientID, оно создано для вас и может совпадать или не совпадать с вашим идентификатором. однако, как уже упоминали другие, вы можете использовать свойство ClientID в вашем aspx:
$('<%= Label1.ClientID %>').html()
или путем регистрации клиентского скрипта в вашем коде файла, используя один из методов ClientScriptManager.