Может кто-нибудь объяснить, как я неправильно понимаю, как работают стрелки, и как их можно использовать? Есть ли в Arrows фундаментальная философия, по которой я скучаю?
У меня сложилось впечатление, что вы относитесь к этому Arrow, как если бы вы Monad. Я не знаю, считается ли это «фундаментальной философией», но между ними есть существенная разница, несмотря на то, как часто они совпадают. В некотором смысле ключевой вещью, которая определяет Monad, является функция join; как свернуть вложенную структуру в один слой. Они полезны из-за того, что позволяет join: вы можете создавать новые монадические слои в рекурсивной функции, изменять структуру Functor на основе ее содержимого и так далее. Но это не о Monad с, поэтому мы оставим это на этом.
Суть Arrow, с другой стороны, является обобщенная версия функции . Класс типа Category определяет обобщенные версии композиции функций и функции идентификации, в то время как класс типа Arrow определяет, как поднять обычную функцию до Arrow и как работать с Arrow s, которые принимают несколько аргументов ( в виде кортежей - Arrows не обязательно может быть карри!).
При базовом объединении Arrow s, как в вашей первой countExample функции, все, что вы действительно делаете, это что-то вроде сложной композиции функции . Посмотрите на свое определение (.) - вы берете две функции с состоянием и соединяете их в одну функцию с состоянием, при этом поведение изменения состояния обрабатывается автоматически.
Итак, главная проблема с вашим countExample в том, что он даже упоминает count' и тому подобное. Все это делается за кулисами, точно так же, как вам не нужно явно передавать параметр состояния при использовании нотации do в монаде State.
Теперь, поскольку нотация proc позволяет вам просто создавать большие составные Arrow с, чтобы на самом деле использовать вашу функцию с состоянием, вам нужно работать вне синтаксиса Arrow, как и вы нужно runState или что-то подобное для фактического запуска вычисления в монаде State. Ваш второй countExample такой же, но слишком специализированный. В общем случае ваша функция с состоянием отображает stream входов на stream выходов, что делает его конечным преобразователем состояния , так что runStatefulFunction, вероятно, будет возьмите ленивый список входных значений и преобразуйте их в ленивый список выходных значений, используя правый сгиб с unSF для подачи каждого к преобразователю по очереди.
Если вы хотите увидеть пример, пакет arrows включает Arrow трансформатор Automaton, который определяет что-то, почти идентичное вашему StatefulFunction, за исключением произвольного Arrow вместо простой функции, которую вы использовали.
О, и кратко рассмотрим взаимосвязь между Arrow с и Monad с:
Обычные Arrows - это только функции первого порядка. Как я уже говорил, их не всегда можно каррировать, а также они не всегда могут быть «применены» в том же смысле, в котором функция ($) применяет функции. Если вы действительно хотите более высокий порядок Arrows, класс типов ArrowApply определяет приложение Arrow. Это добавляет значительную мощность к Arrow и, среди прочего, позволяет использовать ту же функцию "свертывания вложенной структуры", которую обеспечивает Monad, что позволяет вообще определять экземпляр Monad для любого ArrowApply экземпляра.
В другом направлении, поскольку Monad s позволяют комбинировать функции, которые создают новую монадическую структуру, для любого Monad m можно говорить о «стрелке Клейсли», которая является функцией типа a -> m b. Стрелкам Клейсли для Monad можно дать экземпляр Arrow довольно очевидным способом.
За исключением ArrowApply и стрелок Клейсли, между классами типов нет особой интересной связи.