Небольшая опечатка с ответом Криса.
Db.authenticate(user, password, function({ // callback }));
должно быть
Db.authenticate(user, password, function(){ // callback } );
Кроме того, в зависимости от конфигурации mongodb, вам может потребоваться сначала подключиться к администратору и выполнить авторизацию перед переходом на другую базу данных. Это будет иметь место, если вы не добавите пользователя в базу данных, к которой вы пытаетесь получить доступ. Затем вы можете авторизоваться через admin, а затем переключить db, а затем читать или писать по желанию.