Многие ответы говорят вам, чтобы использовать библиотеки, которые сделают всю работу за вас. Хотя это правильное решение для реального мира, имейте в виду, что вы делаете домашнюю работу, и ваш учитель, вероятно, хочет, чтобы вы понимали, как пишутся функции, а не только как находить библиотеки, которые выполняют эту работу за вас.
Тем не менее, у вас есть хорошее начало с кодом, который вы показали. Давайте рассмотрим задачу по одному шагу за раз.
Во-первых, вы знаете, где находится документация по Java? http://download.oracle.com/javase/1.4.2/docs/api/ это очень важно, поскольку именно так вы узнаете, какие функции и для чего нужны. Вот ссылка на Java 1.4. Я не заметил, какую версию вы используете, но Java имеет обратную совместимость, поэтому этого должно быть достаточно.
В документах найдите запись ArrayList.
Теперь, когда у нас есть документы по API, нам нужно разбить ваш вопрос. Вы отправили код, поэтому я буду решать его по функциям.
insert (): у вас должен быть заказанный список, или порядок не имеет значения? Или вам гарантировано, что значения будут предоставлены вам в порядке? Вы уже изучили алгоритмы сортировки?
remove (): эта функция не работает. взгляните на API ArrayList и узнайте, как удалить элемент из списка. Используйте этот метод.
member (): ваш метод member не работает. Вам необходимо проверить каждую запись в списке и определить, соответствует ли текущий элемент аргументу функции. Вы узнали о петлях?
intersect (): хорошо, скажите мне по-английски, что должен делать intersect. Не используйте описание учителя, если вы можете ему помочь - используйте свои собственные слова (обратите внимание, что это упражнение для ОП, чтобы научиться программировать, поэтому, пожалуйста, не отвечайте на него за него)
разница (): снова, скажите мне по-английски, что он должен делать.
reverse (): опять, дайте мне английское описание того, что это должно делать.
Если у вас есть описания на английском языке, опишите алгоритм, который может выполнить эту работу. пока не пишите это на Java. просто напишите алгоритм на английском языке, описывающий, как вы будете выполнять работу вручную, с ручкой и бумагой.
На этом этапе попробуйте преобразовать алгоритм в код Java.