Я пойду здесь на конечность и предположу, что вы используете для вашего региона элемент управления или что-то подобное, потому что это наиболее очевидное использование «кнопки, которая удаляет представление».
В этом случае у вас должен быть контроллер (или как вы хотите его называть, но команда Prism, похоже, использует такое имя для такого рода ответственности) где-то, отвечающий за управление активными моделями представления, и вы либо отображать ваши представления с помощью DataTemplates, или вы вручную создаете / добавляете / активируете новое представление при добавлении нового экземпляра.
Ваш случай кажется вторым, и контроллер должен отвечать за управление представлениями. Ваша view-модель должна получить ссылку на этот контроллер через Dependency Injection и попросить удалить ее из пула активных моделей / представлений.
Контроллер сам получает IRegionManager и находит регион, за который он отвечает.
Надеюсь, это имеет смысл, пожалуйста, прокомментируйте, если это не так.