Я предполагаю, что вы используете куки (я не вижу, как иначе "Запомнить меня" будет работать).
Когда пользователь входит в систему, установите два куки, один постоянный (если установлен флажок Запомнить меня) и один временный (только для этого сеанса). Второе - это то, что вы используете для авторизации пользователя.
Итак, на странице, где пользователь должен войти в систему, ищите cookie сессии. Если найдено, продолжайте как обычно. Если файл не найден, найдите постоянный файл cookie, если он найден, найдите пользователя, установите дату входа в систему и установите файл cookie сеанса. (Если постоянный файл cookie не найден, он просто не залогинен).