FAQ по SQLite 1002 * говорит:
(5) Могут ли несколько приложений или несколько экземпляров одного приложения одновременно обращаться к одному файлу базы данных?
Несколько процессов могут одновременно открывать одну и ту же базу данных. Несколько процессов могут выполнять SELECT одновременно. Однако только один процесс может вносить изменения в базу данных в любой момент времени.
Более подробная информация находится по ссылке.
Так что все, что вам действительно нужно сделать, это убедиться, что вы используете какой-то механизм блокировки для записи.