Сразу: лучше применять все ваши слушатели событий в JavaScript с помощью element.AddEventListener (), чем добавлять атрибуты HTML, такие как onload = "..." или onmousedown = "...".
jQuery имеет API-интерфейсы для обнаружения коллизий, чтобы точно определить, о чем вы спрашиваете. Вот хороший справочник: jQuery / JavaScript обнаружение коллизий
Когда вы обнаружите столкновение, используйте что-то вроде $ (this) .remove (), чтобы удалить дерево из DOM.
Я люблю стратегические игры, поэтому надеюсь, что ваша игра получится удачной! = D