Когда вы впервые открываете веб-проект / приложение, выполните команду Ctrl - F5 , которая является ярлыком для запуска приложения без отладки. Затем, когда вы впоследствии нажмете F5 и запустите отладчик, он будет использовать этот экземпляр IE. Затем остановите и запустите отладку в Visual Studio вместо закрытия IE.
Это работает на моих машинах. Я использую встроенный веб-сервер разработчика. Не знаю, если это имеет значение.
Firefox также останется открытым, поэтому вы можете отлаживать их одновременно или одновременно.