Используйте только элемент управления HyperLinkButton.
И добавьте это свойство в свой контроль:
<HyperlinkButton TargetName="_blank" Content="Go To" Click="HyperlinkButton_Click"/>
Наконец добавьте обработчик события click, чтобы запустить браузер с помощью BrowserTask:
private void HyperlinkButton_Click(object sender, RoutedEventArgs e)
{
WebBrowserTask webBrowserTask = new WebBrowserTask();
webBrowserTask.Uri = new Uri("http://www.google.com");
webBrowserTask.Show();
}