Вы почти правы; Вы только что ошиблись shutdown
и не дали времени на отключение.
Как сказал Тим Норденфур, простой вызов shutdown now
выполнит эту команду.
Для дальнейшего использования, если вы хотите выключить и перезапустить, это будет exec("sudo shutdown -r now");
.