Вам нужно будет подключить SQL Profiler к экземпляру SQL после того, как проблема будет запущена, но до того, как SQL Server прекратит подключение пользователей. Попробуйте приостановить службу на несколько минут, чтобы завершить и отключить некоторые подключения, затем отключить службу и посмотреть, может ли профилировщик подключиться.
Также попробуйте запустить SQL Profiler локально на сервере. Хотя удаленные соединения могут не работать, локальные соединения могут.