В идеале вам не нужно использовать глобалы.Фрагмент имеет разные уведомления, одно из которых - onActivityCreated.Вы можете получить экземпляр активности в этом событии жизненного цикла фрагмента.
Затем: вы можете разыменовать фрагмент для получения действия, контекста или контекста приложения по своему желанию:
this.getActivity()
волядаст вам дескриптор действия this.getContext()
даст вам дескриптор контекста this.getActivity().getApplicationContext()
даст вам дескриптор контекста приложения.Желательно использовать контекст приложения при передаче его в БД.