edit edit: у вас есть две проблемы, вам нужно сослаться на значение bonuslink, а не на сам элемент DOM, и вам нужно называть его как член 'theForm' вместо 'form', поскольку именно это вы и назвали параметром. Кроме этого все должно быть хорошо.
<script type="text/javascript" language="JavaScript">
function checkForm(theForm) {
if (theForm.bonuslink.value.indexOf("https://plus.google.com/games/907809777960/params/") == -1){
alert('You can only enter authentic Google + links');
return false;
} else {
return true;
}
}
</script>
<form action="submitbonus.php" onsubmit="return checkForm(this);" method="post">
Bonus Link: <input name="bonuslink" type="text" size="40" /> <input name="Submit" type="submit" value="Submit Bonus" /><br />
</form>