Единственный способ, которым я знаю, был бы:
Явно заявляйте, что переключение из текущей вкладки / окна запрещено заранее.
Закройте экзамен и объявите его недействительным, если правило нарушено. (отслеживать фокус / изменить размер окна с помощью JS).
Надежная блокировка чего-либо за пределами текущего окна браузера с помощью JS невозможна. Пользователь всегда может запустить другой браузер с собственным движком JS и делать все, что ему захочется.