Если вы пытаетесь отправить массив строк из одного действия в другое, это можно сделать в намерении.
В ClassA:
Intent intent = new Intent(this, ClassB);
String[] myStrings = new String[] {"test", "test2"};
intent.putExtra("strings", myStrings);
startActivity(intent);
В ClassB:
public void onCreate() {
Intent intent = getIntent();
String[] myStrings = intent.getStringArrayExtra("strings");
}