Определенно возможно, но будет включать использование API Tumblr. Ниже приведен пример использования JSON API и jQuery ...
$.getJSON("http://{Name}.tumblr.com/api/read/json?tagged='[WHATEVER TAG YOU SPECIFY]'&callback=?", function(data) {
// Rest of code here...
});
Тег {Name} автоматически помещает имя тамблера в URL API. Отсюда вы, скорее всего, будете использовать jQuery для добавления к результирующим данным поста где-нибудь на вашей странице, например, в «Избранные посты».
http://www.tumblr.com/docs/en/api
http://api.jquery.com/jQuery.getJSON/