Mobile Safari не предоставляет средств для сохранения файла в видеотеке устройства.
Возможно, вы сможете хранить данные, используя локальное хранилище , но я сомневаюсь, что вам будет разрешено хранить достаточно данных, чтобы сделать возможным сохранение видео (и это ограничит доступ к сохраненным данным на вашем веб-сайте ). Если вы воспользуетесь этим подходом, вам, вероятно, придется использовать сгенерированный URI схемы data: в элементе <video>, чтобы воспроизвести его.