Во-первых, есть гораздо лучший способ подключения сигналов к слотам в PyQt:
self.button.clicked.connect(self.method)
Вы можете использовать лямбда-функции для передачи дополнительных аргументов в методы.
def do_stuff(arg)
#do stuff with arg
Тогда вы звоните
self.button1.clicked.connect(lambda : do_stuff('btn one'))
self.button2.clicked.connect(lambda : do_stuff('btn two'))
Вы можете передать все, что захотите, включая ваш экземпляр MainWindow, который будет изменен