Один из подходов, которые вы можете попробовать, - это проанализировать возвращенную строку.
var theString:String = '<d> <i>The value that I need</i> </d>';
var startPosition = theString.search('<i>') + '<i>'.length;
var endPosition = theString.search('</i>');
trace (theString.substring(startPosition, endPosition));
В приведенном выше примере кода, который является слишком многословным, я использовал поиск положений подстроки, потому что я не знал структуру данных, которые вы ожидаете получить.