Это должно сработать:
function areCookiesEnabled() {
document.cookie = "__verify=1";
var supportsCookies = document.cookie.length >= 1 &&
document.cookie.indexOf("__verify=1") !== -1;
var thePast = new Date(1976, 8, 16);
document.cookie = "__verify=1;expires=" + thePast.toUTCString();
return supportsCookies;
}
Устанавливает cookie с истечением срока действия сеанса, проверяет его существование, а затем снова устанавливает в прошлом, удаляя его.