Я не совсем уверен, что вы хотите сделать с Name, но именно так вы меняете его на nvarchar (20).
Declare @sql as nvarchar(500)
Declare TableCursor CURSOR FAST_FORWARD FOR
SELECT 'alter table ' + table_schema + '.'+ table_name +' alter column name nvarchar(20)' FROM INFORMATION_SCHEMA.TABLES
WHERE left(table_name, 7) = 'lookup_' and table_type = 'BASE TABLE'
OPEN TableCursor
FETCH NEXT FROM TableCursor
INTO @sql
WHILE @@FETCH_STATUS = 0
BEGIN
EXEC (@sql)
FETCH NEXT FROM TableCursor
INTO @sql
END
CLOSE TableCursor
DEALLOCATE TableCursor