Довольно просто с pymysql:
from flask import Flask, request, render_template
import pymysql
db = pymysql.connect("localhost", "username", "password", "database")
app = Flask(__name__)
api = Api(app)
@app.route('/')
def someName():
cursor = db.cursor()
sql = "SELECT * FROM table"
cursor.execute(sql)
results = cursor.fetchall()
return render_template('index.html', results=results)
if __name__ == '__main__':
app.run(debug=True)
В вашем файле index.html просто сделайте что-то вроде:
<div>
<% for row in results %}
<tr>
<td>{{ row[0] }}</td>
<td>{{ row[1] }}</td>
<td>{{ row[2] }}</td>
<td>{{ row[3] }}</td>
</tr>
{% endfor %}
</div>