Просто дайте TextBlock имя, используя x: Name = "myTextBlock"
тогда в коде позади вы можете использовать myTextBlock.Text = "некоторый другой текст"
<StackPanel Orientation="Horizontal" Background="#FF0084FF" Height="400">
<TextBlock x:Name = "myTextBlock" TextWrapping="Wrap" Margin="10,0,20,0" Text="Kategorija1" FontFamily="Segoe Print" FontWeight="Bold" FontSize="26.667" RenderTransformOrigin="0.5,0.5" Foreground="White" TextAlignment="Center" VerticalAlignment="Center">
<TextBlock.RenderTransform>
<TransformGroup>
<ScaleTransform/>
<SkewTransform/>
<RotateTransform Angle="-90"/>
<TranslateTransform/>
</TransformGroup>
</TextBlock.RenderTransform>
</TextBlock>
</StackPanel>
Если вам нужно изменить его вне класса, вы можете использовать x: FieldModifier, чтобы сделать его общедоступным, чтобы любой внешний класс мог его изменить.
<StackPanel Orientation="Horizontal" Background="#FF0084FF" Height="400">
<TextBlock x:Name = "myTextBlock" x:FieldModifier="public" TextWrapping="Wrap" Margin="10,0,20,0" Text="Kategorija1" FontFamily="Segoe Print" FontWeight="Bold" FontSize="26.667" RenderTransformOrigin="0.5,0.5" Foreground="White" TextAlignment="Center" VerticalAlignment="Center">
<TextBlock.RenderTransform>
<TransformGroup>
<ScaleTransform/>
<SkewTransform/>
<RotateTransform Angle="-90"/>
<TranslateTransform/>
</TransformGroup>
</TextBlock.RenderTransform>
</TextBlock>
</StackPanel>