Я не использую Android, но я бы решил это совершенно по-другому.
Отправьте запрос в Google, например: https://www.google.com/webhp?sourceid=chrome-instant&ion=1&espv=2&ie=UTF-8#q=my%20ip
И обратитесь кHTML-поле, где публикуется ответ.Вы также можете сделать запрос непосредственно к источнику.
Google, скорее всего, будет там дольше, чем ваше приложение.
Просто помните, возможно, у вашего пользователя в настоящее время нет Интернета,что бы вы хотели, чтобы случилось!
Удачи