Я смог воспроизвести вашу проблему локально в IE8 и пришел к выводу, что вы обращаетесь к файлу html5.js. Измените наценку следующим образом:
<!DOCTYPE html>
<html lang="cs">
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>Title</title>
<script src="html5.js" type="text/javascript"></script>
<link href="style.css" rel="stylesheet" type="text/css">
</head>
- то есть. уберите предыдущий "/" - и все будет хорошо. Работал на меня. Необычно, даю вам привет, добро пожаловать в мир IE.
РЕДАКТИРОВАТЬ Вы говорите, что это все еще не работает. Это может быть глупый вопрос, но вы устанавливаете объекты HTML5, такие как section, aside, header и т. Д. С соответствующим атрибутом display, не так ли? Вы не предоставляете содержимое своей таблицы стилей 'style.css', но вам нужно сделать это для таких вещей, как section:
section {display: block}