Каждый раз, когда вы начинаете сеанс (относится к версии PHP 5.2.54), session_start()
создает новый идентификатор сеанса.
Вот исправление, которое сработало для меня.
File1.php
session_id('mySessionID'); //SET id first before calling session start
session_start();
$name = "Nitin Hurkadli";
$_SESSION['username'] = $name;
File2.php
session_id('mySessionID');
session_start();
$name = $_SESSION['username'];
echo "Hello " . $name;