Просто проверьте наличие параметра q
:
/[?&]q=[^&]+/
Оберните в скобки, если вам нужно извлечь поисковый запрос:
/[?&]q=([^&]+)/
Демо
EDIT
На самом деле правильное регулярное выражение таково, поскольку «строка запроса» находится в хеш-адресе URL:
/[#&]q=([^&]+)/
Демо