Это на самом деле очень сложно.
Вы можете запрограммировать приложение так, чтобы оно запускало Mobile Safari при первом открытии и устанавливало cookie, а затем перенаправляло обратно в приложение, используя собственную схему URL.
Это может показаться странным, но на самом деле это то, как работает система общего входа в Facebook, и это позволяет и приложению, и браузеру "взламывать" свои песочницы и использовать один и тот же уникальный идентификатор файла cookie.
Конечно, выне будет знать, удалил ли пользователь куки-файл, если вы не будете перенаправлять его каждый раз при запуске приложения, что может раздражать.
ОБНОВЛЕНИЕ:
Начиная с iOS 9, теперь вы можете открытьстраница, использующая SFSafariViewController
внутри вашего приложения вместо перенаправления в приложение Safari.Это все еще немного неуклюже, но может быть предпочтительнее двойного переключения приложений.