Найти ответ на строковое уравнение без использования eval ()

Question

Мне нужен способ взять уравнение, заданное в виде строки, и найти его математический ответ, большое предостережение в том, что я не могу использовать eval ().

Я знаю, что уравнение будет когда-либо содержать только числа, четыре математических оператора (т.е. * / + -) и круглые скобки, оно может содержать или не содержать пробелы в строке. Вот пара примеров.

4 * 4
4+6/3
(3 / 2)*(4+8)
(4+8) * 2

Я предполагаю, что это должно быть сделано с каким-то регулярным выражением?

Answer 1

Математические выражения не являются регулярными. Они не зависят от контекста .

Лучше всего разбирать их, используя хорошо известные математические алгоритмы разбора, такие как алгоритм шунтирующего двора . Все, о чем вам нужно беспокоиться, это реализовать алгоритм на PHP. Возможно, вам даже удастся найти его PHP-реализации онлайн.

Answer 2

На всякий случай, если кого-то здесь интересует алгоритм, который я придумал в PHP для создания обратной польской нотации

function convertToRPN($equation)

{
    $equation = str_replace(' ', '', $equation);
    $tokens = token_get_all('<?php ' . $equation);
    $operators = array('*' => 1, '/' => 1, '+' => 2, '-' => 2);
    $rpn = '';
    $stack = array();
    $size = count($tokens);                                                 
    for($i = 1; $i < $size; $i++) {
        if(is_array($tokens[$i])) {
            $rpn .= $tokens[$i][1] . ' ';
        } else {
            if(empty($stack) || $tokens[$i] == '(') {
                $stack[] = $tokens[$i];
            } else {
                if($tokens[$i] == ')') {
                    while(end($stack) != '(') {
                        $rpn .= array_pop($stack);
                    }
                    array_pop($stack);
                } else {
                    while(!empty($stack) && end($stack) != '(' && $operators[$tokens[$i]] >= $operators[end($stack)]) {
                        $rpn .= array_pop($stack);
                    }
                    $stack[] = $tokens[$i];
                }
            }
        }
    }

    while(!empty($stack)) {
        $rpn .= array_pop($stack);
    }

    return $rpn;
}