Я не совсем уверен, что вы хотите сохранить за пределами жизненного цикла объекта, но, как заявил Хенк, ваша форма имеет область действия на время загрузки и вы можете добавлять свойства в форму, которые могут инициализироваться вашим кодом, когда создается экземпляр формы, и будет действовать до тех пор, пока форма не будет выгружена. Следующая область действия - это действительно объект Application (если вы не заключаете формы в какой-то пользовательский класс-контейнер), в который можно добавить свойства для жизни приложения (и, по сути, объекта Application).
Чтобы сохранить его за пределами приложения, используйте класс Properties или сохраните данные в реестре (в надлежащим образом определенном и названном месте).
Звучит так, будто вы мыслите несколько процедурно, и это звучит как постоянство глобальной переменной (или, по крайней мере, больше, чем область действия метода или объекта). Вместо того, чтобы думать с точки зрения переменных, думайте с точки зрения объектов и свойств этих объектов. Если вы правильно спроектировали свою объектную модель, то постоянство соответствующих свойств должно быть функцией этого.