После долгих исследований я строю это выражение reg. Я надеюсь, что это поможет и другим .......
url = 'https://google.co.in';
var re = /[a-z0-9-\.]+\.[a-z]{2,4}\/?([^\s<>\#%"\,\{\}\\|\\\^\[\]`]+)?$/;
if (!re.test(url)) {
alert("url error");
return false;
}else{
alert('success')
}