Лучше добавить только одно событие клика, используя .live вместо добавления нескольких обработчиков кликов, если у вас большая таблица, это повлияет на производительность (представьте 100 отдельных связанных событий).
Также не забудьте префиксировать селекторы классов с помощью nodeName, если можете (здесь вы уверены, что все delete_this являются якорями)
$('a.delete_this').live('click', function(){
var myNUmber = $(this).parent().siblings().get(1).text();
});