Ваш проект eclipse должен включать библиотеки, на которых работает сервлет.
Если вы создадите проект Eclipse в качестве динамического веб-проекта, он настроит некоторую базовую необходимую структуру, включая соответствующие библиотеки. Возможно, вам придется включить другие библиотеки, если исходный код опирается на них, но из вашего описания это кажется маловероятным.
Вы можете создать JAR-файл из меню Eclipse File. нажмите Export ... и выберите Java-> Jar file.
Во многих проектах используется ANT, который позволяет определять сценарии для выполнения задач, необходимых для компиляции, упаковки, развертывания и тестирования проекта.