У вас есть две проблемы. Во-первых, в
document.querySelector('#Requestate')
вы опечатали идентификатор элемента, он должен быть
document.querySelector('#RequestDate')
--------------------------------^
Во-вторых, вы не вызываете функцию, поэтому последняя строка должна быть:
}());
-----^^
Полный код:
<div>
<label><b>Request Initiation Date</b></label><br />
<input type="date" id="RequestDate">
<script>
(function() {
var date = new Date().toISOString().substring(0, 10);
var field = document.querySelector('#RequestDate');
field.value = date;
console.log(field.value);
}());
</script>
</div>
Конечно, вы можете написать это в меньшем количестве кода, но вы должны рассмотреть удобочитаемость и удобство сопровождения, прежде чем делать это.