У вас должна быть модель для помеченных клеток. потому что каждый раз, когда вы прокручиваете, ячейки перезагружаются на основе вашего tableView(_ tableView: UITableView, cellForRowAt indexPath: IndexPath) -> UITableViewCell
метода.
Так, например, добавьте такую модель:
var playersCheckmarked: [Bool] = []
Затем добавьте в viewDidLoad логическое значение для этого массива, если у массива игроков есть объекты. Далее в override func tableView(_ tableView: UITableView, didSelectRowAt indexPath: IndexPath)
методе установить playersCheckmarked[indexPath.row] = true
или playersCheckmarked[indexPath.row] = false
в зависимости от выбора пользователя.
И, конечно, в методе override func tableView(_ tableView: UITableView, cellForRowAt indexPath: IndexPath) -> UITableViewCell
добавьте эту строку:
cell.accessoryType = playersCheckmarked[indexPath.row] == true .checkmark : .none