Спасибо, amaitland, за указатель. Для кого-то еще это то, что я закончил тем, что вставил свою подпрограмму LoadingStateChanged (после того, как я выполнил свою функцию JavaScript):
cookieMgr.VisitUrlCookiesAsync("http://example.com", False) _
.ContinueWith(Function(previous)
If previous.Status = TaskStatus.RanToCompletion Then
Dim cookies As List(Of Cookie) = previous.Result
For Each c As Cookie In cookies
If c.Name = "selectedLocation" Then
c.Expires = DateTime.Now.AddYears(1)
cookieMgr.SetCookieAsync("http://example.com", c)
End If
Next
End If
Return True
End Function)
Я не могу быть уверен, что это лучший способ сделать это, но похоже, что он дает желаемый эффект.