Доменное имя будет преобразовано в текущую запись DNS, пока оно не будет обновлено после перемещения на новый хост. Другими словами, вам не нужно ничего делать.
Если вы хотите поэкспериментировать с новым хостом до обновления записи DNS, используйте для этой цели URL, обычно предоставляемый новой хостинговой службой.