Вбрасывание вложенной асинхронной функции (javascript)

Question

У меня есть такая асинхронная функция:

async function testFunction() {
    await doSomeWork();

    const sshClient = new SSHClient();
    sshClient.on('error', async error => {
        throw error;
    });
    sshClient.connect();
}

И я использую это так:

testFunction().then(() => {
    // when an error happens in sshClient I end up here
}).catch(error => {
    // and not here
});

Есть ли способ отловить ошибку, которая выдается во вложенной асинхронной функции?