Два вопроса:
Отредактируйте шаблон элемента управления ScrollBar и установите для свойства IsEnabled Thumb значение false
Не уверен, что вы можете сделать это напрямую из кода или XAML, но вы можете добавить 2 новых DP в элемент управления, который наследует класс ScrollBar, а затем изменить шаблон, чтобы иметь эту новую функцию