После долгих исследований я нашел решение этой проблемы. То, что происходило, находилось в папке bin в .NET framework / standard project, зависимые dll ссылочных проектов не копировались.
Решение для проекта .NET Framework:
Откройте файл .csproj и добавьте нижнюю строку в первый тег
<RestoreProjectStyle>PackageReference</RestoreProjectStyle>
Решение для .NET Standard / Core проекта:
Откройте файл .csproj и добавьте ниже строки первый тег
<CopyLocalLockFileAssemblies>true</CopyLocalLockFileAssemblies>
Теперь скомпилируйте проекты, и вы увидите, что все необходимые библиотеки DLL присутствуют в папке bin.
Надеюсь, что это поможет кому-то еще, кто сталкивается с той же проблемой.