Определение нескольких логических ограничений OR в PuLP MIP - PullRequest
Новая
       47

Определение нескольких логических ограничений OR в PuLP MIP

0 голосов
/ 28 августа 2018

Скажем, у меня есть набор двоичных переменных, например: 

ht = {}
for t in range(100):
    ht[t] = pulp.LpVariable('ht[%i]' % t, lowBound=0, upBound=1, cat='Integer')

Я хочу убедиться, что между ht [t] есть разрыв, такой что: 

ht[t] + ht[t + 1] + ht[t + 2] + ht[t + 3] + ht[t + 4] + ht[t + 5] <= 1
OR
ht[t - 1] + ht[t] + ht[t + 1] + ht[t + 2] + ht[t + 3] + ht[t + 4] <= 1
OR
ht[t - 2] + ht[t - 1] + ht[t] + ht[t + 1] + ht[t + 2] + ht[t + 3] <= 1
OR
ht[t - 3] + ht[t - 2] + ht[t - 1] + ht[t] + ht[t + 1] + ht[t + 2] <= 1
OR
ht[t - 4] + ht[t - 3] + ht[t - 2] + ht[t - 1] + ht[t] + ht[t + 1] <= 1
OR
ht[t - 5] + ht[t - 4] + ht[t - 3] + ht[t - 2] + ht[t - 1] + ht[t] <= 1

В зависимости от положения 't' соседние соседи слева и / или справа должны быть равны 0.

Можно ли написать это ограничение в PuLP?

1 Ответ

0 голосов
/ 28 августа 2018

Извините, это не так просто и дешево: для этого нужны дополнительные двоичные переменные: 

ht[t] + ht[t + 1] + ht[t + 2] + ht[t + 3] + ht[t + 4] + ht[t + 5] <= 1 + 5 * δ[t,1]
ht[t - 1] + ht[t] + ht[t + 1] + ht[t + 2] + ht[t + 3] + ht[t + 4] <= 1 + 5 * δ[t,2]
ht[t - 2] + ht[t - 1] + ht[t] + ht[t + 1] + ht[t + 2] + ht[t + 3] <= 1 + 5 * δ[t,3]
ht[t - 3] + ht[t - 2] + ht[t - 1] + ht[t] + ht[t + 1] + ht[t + 2] <= 1 + 5 * δ[t,4]
ht[t - 4] + ht[t - 3] + ht[t - 2] + ht[t - 1] + ht[t] + ht[t + 1] <= 1 + 5 * δ[t,5]
ht[t - 5] + ht[t - 4] + ht[t - 3] + ht[t - 2] + ht[t - 1] + ht[t] <= 1 + 5 * δ[t,6]
δ[t,1]+δ[t,2]+δ[t,3]+δ[t,4]+δ[t,5]+δ[t,6] <= 5
δ[t,k] ∈ {0,1}

Термины 5 * δ[t,k] в ограничениях означают: 

δ[t,k]=0 => k-th constraint is active
δ[t,k]=1 => k-th constraint is relaxed

Нам нужно хотя бы одно активное ограничение, поэтому мы не допускаем, чтобы все δ[t,k] были равны 1.

...