После прочтения их документов
Заметки для Android
Рендеринг компонента панели поиска после компонента, над которым он должен отображаться. iOS прекрасно справляется с этим с zIndex, равным 10. Повышение Android установлено на 2.
В нижней части панели поиска вместо тени будет тонкая рамка.
Я только что использовал их пример с добавлением только одной строки сверху
import React, {Component} from 'react';
и работает нормально