Вам потребуется настроить Javascript, который обрабатывает выбранное слово, и вы можете сравнить его с локальным словарем, который публикуется с помощью обновлений расширения или в файле на сервере. Я не специалист по обработке данных, но я думаю, что один из способов сделать это - написать словарь в формате JSON.
Так что да, я думаю: Javascript для обработки выделенных слов и сравнения их со словарем, и JSON для хранения словаря.
И нет, для хранения данных потребуется сервер, но, вероятно, это немного упростит процесс обновления данных. Если вы хотите получить сервер для хранения, вы можете просто добавить слова в словарь в простом всплывающем окне с расширением chrome, где пользователи будут вводить слово и описание слова.
Надеюсь, это поможет.