Используйте
ffmpeg.exe -i "video.mp4" -ignore_loop 0 -i "ani.gif" -filter_complex "[1:v]format=yuva444p,scale=80:80,setsar=1,rotate=PI/6:c=black@0:ow=rotw(PI/6):oh=roth(PI/6) [rotate];[0:v][rotate] overlay=(main_w-overlay_w)/2:(main_h-overlay_h)/2:shortest=1" -codec:a copy -y output.mp4
ignore_loop
заставляет GIF зацикливаться столько раз, сколько установлено в заголовке файла, обычно бесконечно.
Наложение обычно выполняется до конца обоих входов, но здесь это не сработает, поскольку GIF будет зацикливаться бесконечно, поэтому включен кратчайший вариант.