Вы не можете. Соответствующим API для этого может быть API управления , но в нем нет функции для получения истории учетной записи, поэтому у вас нет программного доступа к ней.
Возможно, вы могли бы написать сценарий с использованием платформы автоматизации Bowser, такой как Selenium , которая входит в Google Analytics, используя ваши собственные учетные данные, переходит к истории учетной записи, загружает HTML-содержимое страницы сводки учетной записи, а затем анализирует это для извлечения желаемой информации, но это не будет включать API Analytics вообще (и это ничего, что может быть адекватно описано в ответе Stackoverflow).