Что это означает по длине паландрома в теории автоматов? даже палиндром? странный палиндром?

Question

Палиндром - это язык в автоматах. Но я не могу понять следующий абзац. Я рассчитал много вещей, и старался изо всех сил, чтобы оценить, но я не мог.

Длина палиндромы: Поскольку мы знаем, что строка имеет длину n, а число символов в алфавите равно 2, это показывает, что число палиндромов длины 2n равно числу строк длины n, т.е. требуемое количество палиндромов равно 2 ^ n.

Answer 1

Палиндром - это слово, которое читается слева так же, как и справа. Таким образом, первая половина полностью определяет буквы во второй половине. Вот почему число палиндромов длины $ 2n $ равно количеству слов длины $ n $ - последние являются всеми возможными первыми половинами слов длины $ 2n $.

В алфавите из двух букв у вас есть два варианта для каждой из позиций $ n $, поэтому есть $ 2 ^ n $ различных слов длины $ n $.