Я бы начал с создания экземпляра моей переменной aBuildings как объекта, а не как массива:
var aBuildings = new Object();
Далее необходимо сначала создать объект для ключа, в котором вы хотите сохранить свойства.
aBuildings[key] = new Object();
aBuildings[key]["property1"] = currentBuilding.someOtherValue;
aBuildings[key]["property2"] = currentBuilding.aDifferentValue;
Тогда вы сможете прочитать значения из объекта aBuildings:
trace( aBuildings["BUILDING1"]["property2"] );
Имейте в виду, что если BUILDING1 и property2 не являются строковыми переменными, вам необходимо использовать строковые литералы.