Найти в первом значении вложенного объекта в коллекции Mongo

Question

Я пытаюсь найти документы по первому значению вложенного объекта в коллекции Mongo. Прямо сейчас я делаю это:

Websites.findOne({
    $or: [
     {'obj.firstKey': {$regex: 'string'}},
     {'obj.anotherFirstKey': {$regex: 'string'}}
    ]
});

Есть ли более простой способ, например,

Websites.findOne({
   'obj.[*]': {$regex: 'string'},
}); 

Имя первого ключа может быть другим в объекте. Поэтому таргетинг с постоянным именем ключа в моем случае не работает.