Я не могу дать полный и исчерпывающий ответ, так как вы не предоставляете никакого описания того, как он должен выглядеть и как вы хотите его контролировать.
Давайте начнем с того, что практически в каждом браузере при запуске вы можете указать URL и запустить браузер так:
# firefox https://google.com
Затем откроется браузер с нужной вам страницей.
Чтобы закрыть страницу, вы можете убить браузер с помощью команды, подобной этой
# killall firefox
Вы можете запускать команды на Raspberry PI с помощью ssh, это намного проще, чем запускать сеанс VNC.
Скорее всего, вы можете столкнуться с проблемой, когда получите сообщение о том, что браузер не может подключиться к дисплею. Это легко исправить с помощью чего-то вроде:
# export DISPLAY=:0
Чтобы браузер всегда находился в полноэкранном режиме и не терял свои настройки, вы можете настроить его правильно, закрыть все вкладки и сохранить его конфигурацию из ~/.mozilla/
(для Firefox), а затем восстановить его. из резервной копии каждый раз, когда вы запускаете его.